Probabilidad IV

• Ejercicio 7. - En un concurso de televisión, se establece el siguiente juego para sortear un viaje entre tres personas, cuyo turno de participación ya está elegido: el primero escoge una carta una carta y gana el premio si gana figura, con lo que termina el juego. Si no saca figura, devuelve su carta a la baraja y escoge, al azar, una carta el segundo, que gana si saca bastos, acabando la partida. Finalmente, si ninguno de los dos primeros concursantes ha ganado, el segundo1 devuelve su carta y escoge el tercero, que ganará el viaje si saca as o caballo. Si no es así, el juego termina y el premio queda sin asignar. Hallar la probabilidad que tiene cada jugador de ganar, y la de que la partida acabe sin ganador.

• Ejercicio 8. - En una bolsa hay cuatro monedas aparentemente iguales, pero sabemos que solo dos son normales, una tercera tiene dos caras, y una cuarta está trucada de forma que la probabilidad de sacar cara es el triple que la de sacar cruz. Se escoge una moneda al azar de esta bolsa y luego se lanza. ¿Apostarías 1000 € a que sale cara?

• Ejercicio 9. - En una clase de 100 alumnos, 40 son chicas, 20 practican boxeo, y 10 son chicas y boxean. Escogido un alumno al azar, calcular la probabilidad de que:

a) Sea chica y no boxee
b) Sabiendo que el alumno escogido no boxea, ¿qué probabilidad hay de que sea chico?

• Ejercicio 10. - En un análisis de sangre realizado a 2500 pacientes, se encuentra que el 60% son del grupo A, 20% del grupo B, 15% del grupo 0, y el resto del grupo AB. Sabiendo que la cuarta parte del A, los dos tercios del B, la mitad del 0 y la sexta parte del AB han resultado positivos en Rh, determinar:

a) La probabilidad de ser negativo.
b) La probabilidad de ser positivo.
c) Que un paciente escogido al azar con Rh negativo sea del grupo cero.
d) Que un paciente escogido al azar con Rh positivo sea del grupo AB.