Probabilidad III

• Ejercicio 8. - En una urna A, hay 9 bolas rojas, 5 azules y 3 blancas. En otra B, hay 8 rojas, 12 azules y 1 blanca. Si se escoje una urna al azar, y de ella se extrae una bola, calcular:

a) p (azul/A)
b) p (azul/B)
c) p (A y azul)
d) p (B y azul)
e) p (azul)

* Los apartados a) y b) están mal. Al hacerlos pensé que al pedirte "algo/algo" eso significaba que había que hacerlos por el Teorema de Bayes, pero no es así. Simplemente te piden, que sabiendo que la bola es de una de las cajas, calcular la probabilidad de que la bola sea de un color determinado. De esta manera, el resultado del apartado a) es 5/17 y el del apartado b) 12/21.

• Ejercicio 10. - Al 65% de los habitantes de un pueblo les gusta el heavy-metal. De estos, un 19% son mujeres. Al 10% les gusta el canto gregoriano, siendo un 56% de hombres. Finalmente, al 5% les gustan los dos tipos citados habiendo la mitad de cada sexo. Calcular:

a) Probabilidad de que les guste el gregoriano.
b) Probabilidad de que les guste el heavy-metal.
c) Probabilidad de que sea hombre y le guste, al menos, uno de los dos tipos.
d) Sabiendo que el habitante es hombre, calcular la probabilidad de que le guste el gregoriano.