Hojas ''Geometría (I, II, III), Simétricos, Distancias"

• 1. (I) Indicar si los vectores forman una base en el espacio, y en caso afirmativo, indicar las coordenadas de un vector dado en dicha base:

Para comprobar el resultado podemos utilizar Wolfram alpha: https://www.wolframalpha.com/

• 2. (I) Normalizar vectores y representarlos en el espacio. Calcular el ángulo entre ellos:

·        4 (I) Determinar la ecuación de un plano:

a)     Paralelo a la recta r y que pase por el punto A

b)     Perpendicular a la recta r y que pase por el punto B

• 7 (I) Determinar la posición espacial de 2 rectas:

ÁNGULOS

• 5 (I) Determinar el ángulo entre:

a)     Vectores

b)     Rectas

c)     Recta – Plano

d)     Planos

8 (I) Ángulo entre rectas y un plano perpendicular a cada una de ellas.

PROYECCIONES

• 2 (III) Proyección punto-plano

Datos: Punto: A = (2,-1,3)

           Plano: pasa por el origen de coordenadas y por los puntos P = (4,-2,0) y Q = (3,7,-5)

Comprobación solución sistema:

• 3 (III) Proyección a) punto-recta y b) punto-plano

Comprobación sistema de intersección recta-plano apartado a)

Comprobación sistema de intersección recta-plano apartado b)

• 4 (III) Proyección recta-plano

SIMÉTRICOS

• 1. Simétrico de un punto respecto a una recta.

• 2. Simétrico de un punto A respecto a otros B, C y D.

• 3. Simétrico de un punto respecto a un plano.

• 4. Hallar todas las ecuaciones de la recta simétrica de r respecto a la recta s.

Para ver las dos rectas de forma interactiva pinchar aquí

Para ver la recta y el plano de forma interactiva pinchar aquí

Para interactuar con la imagen adjunta, pinchar aquí

DISTANCIAS

• 2. Distancia punto - recta